Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
Quantos algarismos são necessários para numerarmos as mil páginas de um livro, começando na página [tex]1[/tex]?
Solução
A numeração deve ser dividida de acordo com a quantidade de algarismos que há em cada página. Vejamos:
- de [tex]1[/tex] a [tex]9[/tex] há [tex](9-1 + 1) \times 1 = 9[/tex] algarismos;
- de [tex]10[/tex] a [tex]99[/tex] há [tex](99-10 + 1) \times 2 = 180[/tex] algarismos;
- de [tex]100[/tex] a [tex]999[/tex] há [tex](999-100 + 1) \times 3 = 2700[/tex] algarismos;
- para a página [tex]1\,000[/tex] serão usados [tex]4[/tex] algarismos.
Desse modo, o total de algarismos utilizados é [tex]9 + 180 + 2700 + 4 = 2893[/tex].
Solução elaborada pelo Clube KHÉRIMA, com contribuições dos Moderadores do Blog.
Participou da discussão o Clube KHÉRIMA.