Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
A média de idade de um grupo de pessoas é de 25 anos. Passados 10 anos, qual será a média de idade desse mesmo grupo de pessoas?
Solução
Suponhamos que existam [tex]n[/tex] pessoas no grupo, com idades [tex]x_1, x_2, \dots, x_n[/tex]. Então,
[tex]\qquad{\dfrac{x_1+ x_2+\dots+ x_n}{n}=25}.[/tex]
Passados 10 anos, as idades serão [tex]x_1+10, x_2+10, \dots, x_n+10[/tex], e sua média pode ser calculada:
[tex]\qquad{\dfrac{x_1+10+ x_2+10+\dots+ x_n+10}{n}=\dfrac{x_1+x_2+\cdots x_n+10n}{n}=\dfrac{x_1+x_2+\cdots x_n}{n}+\dfrac{10n}{n}=25+10=35}.[/tex]
Portanto, passados 10 anos, a média de idade do grupo de pessoas será de 35 anos.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.