Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Turma da Mônica – Maurício de Sousa
Imagem extraída de Brasil ESCOLA
Segundo a Wikipédia, Légua era a denominação de várias unidades de medidas de itinerários (de comprimentos longos) utilizadas em Portugal, Brasil e em outros países, até à introdução do sistema métrico. As várias unidades com esta denominação tinham valores que variavam entre dois e sete quilômetros.
Considerando que uma régua e uma Légua possuem, respectivamente, [tex]30 \, cm[/tex] e [tex]6km[/tex] de comprimento, quantas réguas caberiam em sete Léguas?
Solução 1
- Inicialmente, vamos converter as [tex]7[/tex] Léguas para quilômetros e depois para metros.
[tex]\textcolor{#800000}{(i)} \qquad \qquad \begin{array}{c c }
\, \, Légua \, \, & \, \, km \, \, \\
\, \, 1 \, \, & \, \, 6 \, \, \\
\, \, 7 \, \, & \, \, x \, \, \\
\end{array}[/tex]
Assim, em [tex]7[/tex] Léguas temos [tex]42\,km.[/tex]
[tex]\textcolor{#800000}{(ii)}[/tex] Como [tex]1 \, km=1000\, m[/tex], segue que, em [tex]7[/tex] Léguas, temos [tex]42\,000 \, m.[/tex]
- Por outro lado, uma régua de [tex]30 \, cm[/tex] possui comprimento de [tex]0,3\,m[/tex]. Logo, para determinarmos quantas réguas caberiam em [tex]7[/tex] Léguas, vamos fazer mais uma regra de três, lembrando que [tex]7[/tex] Léguas equivalem a [tex]42\,000 \, m[/tex]:
[tex]\qquad \qquad \begin{array}{c c }
\, \, Régua \, \, & \, \, metros \, \, \\
\, \, 1 \, \, & \, \, 0,3 \, \, \\
\, \, R \, \, & \, \, 42\,000 \, \, \, \\
\end{array}\qquad[/tex]
Assim, [tex]R=\dfrac{42\,000}{ 0,3}=140\,000[/tex] e, portanto, em [tex]7[/tex] Léguas, cabem [tex]140\,000[/tex] réguas.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Solução 2
Primeiro, fazemos 6 X 7, pois uma légua tem 6 km: como a questão pede 7 Léguas, fazemos esse cálculo.
Depois, sabendo que o resultado é 42, fazemos 42 X 1000, pois 1 km é 1000 m, e devemos transformar isso em cm, para ver a quantidade de réguas necessárias.
Após isso, fazemos o resultado, que é 42000 X 100, pois 100 cm = 1 m.
Por fim, 4200000 / 30 = 140000 é a quantidade de réguas que cabem em sete Léguas.
Solução elaborada pelo Clube Matemáticos do Érico , com contribuições dos Moderadores do Blog.
Solução 3
Convertendo [tex]6 \, km[/tex] para [tex]cm[/tex], temos [tex]600\,000 \, cm[/tex].
Dividimos o comprimento das Léguas pelo de uma régua, tendo como resultado [tex]20\,000[/tex] réguas. Como esse número corresponde a apenas uma légua, multiplicamos por [tex]7[/tex], tendo como resultado [tex]140\,000[/tex] réguas em [tex]7[/tex] Léguas.
Solução elaborada pelo Clube DELTONAUTAS .