Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
Joana afirma que consegue multiplicar um número de três algarismos por [tex]1001[/tex] instantaneamente.
O irmão dela, incrédulo, falou o número [tex]987[/tex] e solicitou que ela realizasse a multiplicação. Ela respondeu em frações de segundos.
Determine o valor encontrado por Joana e explique o raciocínio.
Solução
Observe que [tex]1001 =1000+1[/tex].
Assim, dado um número de três dígitos [tex]abc[/tex], temos que
[tex]\qquad \begin{align*}
\boxed{abc\times 1001}&=abc\times(1000+1)\\
&=abc\times 1000+abc\times1\\
&=\boxed{abcabc}.
\end{align*}[/tex]
Logo, a resposta da Joana foi [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$987987$} \, [/tex] e, em função do desenvolvimento que fizemos acima, o procedimento usado por ela foi simplesmente escrever seguidamente duas vezes o número.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.