Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Com as 28 peças de um jogo de dominó é possível, seguindo as regras do jogo, formar uma linha ininterrupta?
Suponha que em uma extremidade da linha esteja colocada uma peça com três pontos em sua “metade livre”. Colocando todas as peças possíveis, quantos pontos terá a “metade livre” da peça da outra extremidade? Explique.
Observação: Considere “metade livre” aquela que não está conectada a outro dominó.
Solução
Sim, é possível.
Basta observar que em um jogo de dominó, cada número aparece 8 vezes, ou seja, para colocarmos todas as peças em fila, seguindo a regra do jogo, os números (excetos da ponta), deverão aparecer pareados. Sendo assim, se uma fila inicia com um dominó que contenha três pontos em sua “metade livre”, deverá terminar também com três pontos, pois todos os demais terão seus 4 pares distribuídos no interior da fila.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Veja uma situação particular deste problema