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Problema
(Indicado a partir da 1ª série do E. M.)
- Curva de Aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por esse indivíduo.
Um exemplo de Curva de Aprendizagem é dado pela expressão
[tex]\qquad Q(t)=700-400e^{-0,5t}[/tex],
na qual [tex]Q(t)[/tex] representa a quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário, [tex]t[/tex] é a quantidade de meses de experiência e [tex]e\approx 2, 718[/tex] é a base do logaritmo natural.
De acordo com essa expressão, quantas peças um funcionário com dois meses de experiência deverá produzir mensalmente? E um funcionário sem qualquer experiência, quantas peças deverá produzir mensalmente?
Extraído de FGV-SP.
Solução
De acordo com a expressão [tex]Q(t)=700-400e^{-0,5t}[/tex], um funcionário com dois meses de experiência deverá produzir mensalmente cerca de:
[tex]\qquad Q(2)=700-400\cdot e^{-0,5\cdot 2}[/tex]
[tex]\qquad Q(2)=700-400\cdot e^{-1}[/tex]
[tex]\qquad Q(2)=700-\dfrac{400}{e}\approx 553[/tex] peças.
Já um funcionário sem experiência (com zero meses de experiência) irá produzir cerca de:
[tex]\qquad Q(0)=700-400\cdot e^{-0,5\cdot 0}[/tex]
[tex]\qquad Q(0)=700-400\cdot e^{0}[/tex]
[tex]\qquad Q(0)=700-400=300[/tex] peças.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.