Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
A figura a seguir apresenta uma malha formada por quadrados com um centímetro de lado.
Sem traçar novas arestas, quantos quadrados podemos encontrar nessa figura?
Solução
Inicialmente, observe que:
- há apenas um quadrado 8×8;
- há 2×2 quadrados 7×7. Basta ver que há dois quadrados na horizontal e dois na vertical, totalizando assim quatro quadrados 7×7.
Seguindo o mesmo raciocínio observamos que:
- há 3×3 quadrados 6×6;
- há 4×4 quadrados 5×5;
- há 5×5 quadrados 4×4;
- há 6×6 quadrados 3×3;
- há 7×7 quadrados 2×2 e
- há 8×8 quadrados de lado 1×1.
Assim o número total de quadrados é:
12+22+32+42+52+62+72+82 = 204.
Solução elaborada pelo Clube Olímpicos Federais,
com contribuições dos Moderadores do Blog.
Participaram da discussão os Clubes: Estudantes da Hora; Math Error; OLÍMPICOS FEDERAIS; Os sabe tudo e mais um pouco.