Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
Utilizando três palitos de fósforo idênticos podemos formar um triângulo equilátero, basta utilizarmos cada palito como lado.
Qual a quantidade máxima de triângulos equiláteros que podemos formar num plano, utilizando exatamente [tex]9[/tex] palitos de fósforo idênticos?
Solução
Com [tex]3[/tex] palitos construímos um triângulo equilátero utilizando cada palito como lado.
A seguir, sobre cada lado desse triângulo inicial, construímos um novo triângulo equilátero, usando no total [tex]3 \cdot 2 = 6[/tex] palitos a mais.
Perceba que, além dos quatro triângulos equiláteros que possuem lado de um palito, existe um quinto triângulo equilátero maior, tendo como lado dois palitos.
Portanto, podemos construir cinco triângulos equiláteros num plano, utilizando exatamente [tex]9[/tex] palitos.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participaram da discussão os COMs: Os Complexos; Todos pela Matemática.