Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
Clara gostaria de comprar oito livros, mas falta a ela R$ 7,00 para efetuar a compra.
Ela, então, comprou sete livros dos oito que ela queria e ainda sobraram R$ 5,00.
Se todos os livros nos quais Clara estava interessada têm o mesmo preço, qual é o valor de cada livro?
Solução
Seja [tex]x[/tex] o valor unitário de cada livro.
- Para Clara comprar oito livros lhe faltará [tex]R$\, 7,00 [/tex], ou seja, Clara tem [tex]8x – 7[/tex] reais.
- Se sobram [tex]R$ \, 5,00[/tex] ao comprar sete livros, então Clara tem [tex]7x + 5 [/tex] reais.
Chegamos à conclusão de que nos dois casos ela está com a mesma quantia de dinheiro e podemos, então, escrever que:
[tex]\qquad 8x – 7 = 7x+ 5 [/tex],
donde segue que:
[tex]\qquad 8x – 7x = 5 + 7 \\
\qquad x = 12.[/tex]
Portanto, o valor de cada livro é [tex]R$\, 12,00[/tex].
Solução elaborada pelo COM Todos pela Matemática, com contribuições dos Moderadores do Blog.
Participou da discussão o Clube Todos pela Matemática.