Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
As irmãs Rafaela e Roberta, depois de um ano de economia de suas moedas, resolveram quebrar o cofre de porquinho. Verificaram que possuíam um total de [tex]200[/tex] moedas. Destas moedas, [tex] \dfrac{1}{4}[/tex] eram moedas de [tex]5[/tex] centavos; [tex]20\%[/tex] eram moedas de [tex]1[/tex] real; a quantidade de moedas de [tex]50[/tex] centavos era o dobro da quantidade de moedas de [tex]1[/tex] real e o restante eram moedas de [tex]25[/tex] centavos.
Qual o total de dinheiro economizado pelas irmãs?
Solução
O cofre continha [tex]200[/tex] moedas, das quais sabemos que:
- [tex]\dfrac{1}{4}\times200=50 [/tex] eram moedas de [tex]5[/tex] centavos;
- [tex]\dfrac{20}{100}\times 200= 40 [/tex] eram moedas de [tex]1[/tex] real;
- [tex] 2\times 40=80[/tex] eram moedas de [tex]50[/tex] centavos.
Assim, o total de moedas de [tex]5[/tex] centavos, de [tex]1[/tex] real e de [tex]50[/tex] centavos é de [tex]50+40+80= 170[/tex] moedas.
Para calcular a quantidade de moedas de [tex]25[/tex] centavos, basta fazer a diferença entre a quantidade total de moedas do cofrinho e [tex]170[/tex].
Logo, havia [tex]200-170=30[/tex] moedas de [tex]25[/tex] centavos no cofrinho.
Portanto, as irmãs economizaram
[tex]\qquad \qquad (50\times 0,05)+(40 \times 1)+(80\times 0,50)+(30\times 0,25)= \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ 90\; reais$} \, . [/tex]
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.