Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Uma senhora levou uma cesta de ovos de chocolate, todos iguais, para dar de presente aos seus três netos. Ao primeiro neto ela deu a metade dos ovos que levava mais meio ovo. Ao segundo, deu a metade do que restou e mais meio ovo. Finalmente, ao terceiro, ela deu a metade do que sobrou e mais meio ovo, não sobrando, desta feita, nenhum ovo. Quantos ovos a senhora tinha na cesta?
Extraído de: Raciocínio Lógico– Jonofon Sérates.
Solução
A solução do problema será feita raciocinando de trás para frente.
- Se ao dar a metade mais meio ovo ao terceiro neto, a senhora ficou sem nenhum ovo, é porque antes ela tinha:
- Antes de dar a metade do que tinha mais meio ovo ao segundo neto, ela possuía:
- Finalmente, antes de dar a metade dos ovos que possuía mais meio ovo ao primeiro neto, ela tinha:
[tex]\qquad 2 \cdot \left(0+ \dfrac{1}{2}\right)=2 \cdot \dfrac{1}{2}=1[/tex] ovo.
[tex]\qquad 2 \cdot \left(1+ \dfrac{1}{2}\right)=2 \cdot \dfrac{3}{2}=3[/tex] ovos.
[tex]\qquad 2 \cdot \left(3+ \dfrac{1}{2}\right)=2 \cdot \dfrac{7}{2}=7[/tex] ovos.
Desta forma, a senhora tinha na cesta [tex]\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\text{sete ovos}$}\;[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.