Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Utilizando uma cartolina, Ana cortou quatro retângulos com [tex]10\; cm[/tex] de comprimento por [tex]4\; cm[/tex] de largura. Juntando os retângulos formou um polígono com a aparência das hélices de um cata-vento, como mostrado na figura.
Determine o perímetro do polígono construído por Ana.
Solução 1
Com as informações do problema obtemos facilmente as medidas para os lados do polígono mostradas na figura a seguir.
Como sabemos, o perímetro de um polígono é a soma das medidas dos seus lados; assim, o perímetro [tex] P[/tex] do polígono construído por Ana é dado por:
[tex]\quad \quad P=(4\times 10)+(4\times 6)+(4\times 4)\\
\quad \quad P= 40+24+16=80\;cm. [/tex]
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Solução 2
Cada um dos quatro retângulos, sem serem juntados, possui [tex]10+10+4+4=28\;cm[/tex] de perímetro. Juntados, cada retângulo perdeu [tex]8\;cm[/tex] de perímetro, a saber, [tex]4\;cm[/tex] de comprimento e [tex]4\;cm[/tex] de largura.
Logo, o perímetro do polígono construído por Ana será [tex]4\times 20=80\;cm[/tex] .
Solução elaborada pelo COM OCTETO MATEMÁTICO, com contribuições dos moderadores do Blog.