Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Pedro precisa colorir as colunas do gráfico abaixo com várias intensidades da cor vermelha. Para colori-lo, Pedro utilizará um programa de computador que usa um sistema de forma que a cor branca está associada ao número [tex]0[/tex], a cor vermelha está associada ao número [tex]1[/tex] e qualquer outra intensidade da cor vermelha entre estas duas cores está associada a um número [tex]x[/tex], com [tex]0\lt x\lt 1[/tex].
Pedro decidiu colorir o gráfico de forma que a coluna de altura [tex]8[/tex] seja completamente vermelha, isto é, esteja associada ao número [tex]1[/tex], e que os números das cores associados a todas as colunas sejam diretamente proporcionais às alturas das mesmas. Quais são os números das cores associadas a cada uma das colunas?
Solução
Sejam [tex]x_1, x_2, x_3, 1 [/tex] os números das cores associadas às colunas [tex]1, 2, 3[/tex] e [tex]4[/tex]. Como estes números devem ser proporcionais às alturas das colunas, temos:
[tex]\qquad \dfrac{x_1}{1} =\dfrac{1}{8}\ \ \ \therefore \ \ \ x_1=0,125;[/tex]
[tex]\qquad \dfrac{x_2}{1} =\dfrac{2}{8}\ \ \ \therefore \ \ \ x_2=0,25;[/tex]
[tex]\qquad \dfrac{x_3}{1} =\dfrac{4}{8}\ \ \ \therefore \ \ \ x_3=0,5.[/tex]
Apenas por curiosidade, esse gráfico ficaria assim:
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.