Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
Franci, o assistente do Grande Mister R., colocou uma venda nos olhos do famoso ilusionista. Uma pessoa da plateia jogou, então, três dados.
– Multiplique o número do primeiro dado por 2 e adicione 5 – disse Mister R. – Então, multiplique o resultado por 5 e some o número do segundo dado. Finalmente, multiplique o resultado por 10 e some o número do terceiro dado.
Enquanto ele falava, Franci anotava os cálculos num quadro-negro virado para a plateia.
– Quanto deu? – perguntou Mister R.
– Setecentos e sessenta e três – disse Franci.
Mister R. fez estranhos passes no ar.
– Então, os dados mostraram…
Quais números? Como ele conseguiu?
Adaptado de Incríveis Passatempos Matemáticos.
Solução
Os dados mostraram [tex]5[/tex], [tex]1[/tex] e [tex]3[/tex].
De fato, se os dados mostrarem os números [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex], o cálculo irá gerar os números
[tex]\qquad 2a+5[/tex]
[tex]\qquad 5(2a+5)+b=10a+b+25[/tex]
[tex]\qquad 10(10a+b+25)+c=100a+10b+c+250.[/tex]
Portanto, Mister R. subtraiu [tex]250[/tex] de [tex]763[/tex], ficando com [tex]513[/tex], os números dos três dados.
Imagem gerada com IDEOGRAM.AI.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.