.Problema: Lâmpadas adjacentes

Problema
(Indicado a partir do 1º ano do E. M.)


Em uma bancada há [tex]4[/tex] lâmpadas enfileiradas, podendo cada uma estar ligada ou desligada. Quantas são as configurações possíveis de tal maneira que não haja lâmpadas adjacentes ligadas?

Solução


Vamos separar o problema em casos.

Caso 1
Nenhuma lâmpada acesa: Apenas uma solução.

Caso 2
Apenas uma lâmpada acesa: Quatro soluções.

Caso 3
Duas lâmpadas acesas: Três soluções.

Estes são os únicos casos possíveis, porque não podemos ter mais de duas lâmpadas acesas de maneira a respeitar o enunciado. Assim, no total, temos [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$8$} \, [/tex] soluções.


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

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