Problema
(Indicado a partir do 1º ano do E. M.)
(FGV) Uma instituição financeira oferece um tipo de aplicação tal que, após [tex]t[/tex] meses, o montante relativo a um capital [tex]C[/tex] aplicado é dado por
[tex]\qquad \qquad M(t)=C \cdot 2^{0,04t}[/tex], onde [tex]C>0[/tex].
Quanto tempo é necessário para quadruplicar uma certa quantia aplicada nesse tipo de aplicação?
Solução
O tempo [tex]t[/tex] para quadruplicar uma quantia [tex]C>0[/tex] é tal que [tex]4 \cdot C=C \cdot 2^{0,04t}[/tex].
Assim, segue que
[tex]\qquad 4 = 2^{0,04t}[/tex]
[tex]\qquad 2^2=2^{0,04t}[/tex]
[tex]\qquad 2=0,04t[/tex],
donde [tex]t=50[/tex] meses ou [tex]4[/tex] anos e [tex]2[/tex] meses.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.