.Problema de Gincana: Uma foto em escala

Problema


O Professor Robério imprimiu uma foto da Arena Amazônia que, em uma folha de papel A4 no modo paisagem, estava na escala [tex]1:6\ 000\ 000[/tex].
Após a impressão, percebeu que a gravura ocupava apenas [tex]1/9[/tex] da página, conforme mostra a figura abaixo.
A partir do observado, percebeu que poderia aumentar o tamanho de sua área de impressão nove vezes.

Arena Amazônia

Qual a escala que ele deve usar para fazer a impressão na página inteira?

Solução


Para imprimir na página inteira, a área da figura deve aumentar [tex]9[/tex] vezes. Deste modo, a escala precisa triplicar.

gincana001

Então, a nova escala será [tex]\dfrac{1}{6\ 000\ 000}\cdot 3=\dfrac{1}{2\ 000\ 000}[/tex].


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Primeira Gincana de 2015 – Clubes de Matemática da OBMEP
Nível A – Questão Média

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