.Problema de Gincana: Um tênis em promoção!

Problema

Eduardo deseja comprar nessa loja um tênis que, sem qualquer promoção, custa [tex]R\$\ 200,00 \, [/tex]; mas, como pretende pagar à vista, pede mais um desconto, além do anunciado.
O vendedor lhe oferece, então, mais [tex]10\% \, [/tex] de desconto no valor a ser pago à vista ou [tex]15\% \, [/tex] de desconto no valor normal do tênis, para pagamento após [tex]30[/tex] dias no cartão de crédito.
Sabendo que Eduardo possui dinheiro suficiente para comprar o tênis à vista, então

a) é melhor que ele pague à vista, pois economizará [tex]R\$\ 30,00 \, [/tex] em relação ao pagamento à prazo.

b) é melhor que ele pague à vista, pois economizará [tex]R\$\ 20,00 \, [/tex] em relação ao pagamento à prazo.

c) é melhor que ele pague à vista, pois economizará [tex]R\$\ 8,00 \, [/tex] em relação ao pagamento à prazo.

d) é melhor que ele pague à prazo, pois economizará [tex]R\$\ 30,00[/tex] em relação ao pagamento à vista.

e) é melhor que ele pague à prazo, pois economizará [tex]R\$\ 8,00 \, [/tex] em relação ao pagamento à vista.

Solução

• [tex]\boxed{200-200 \times\dfrac{15}{100}= \color{red}{R\$\ 170,00}}[/tex] seria o valor pago no cartão após [tex]30[/tex] dias;
• [tex]10\%[/tex] de desconto inicialmente leva o preço do tênis para [tex]\boxed{200-200 \times\dfrac{10}{100}=R\$\ 180,00}[/tex]; mas, com mais [tex]10\%[/tex] de desconto, o preço do tênis cai para [tex]\boxed{180-180 \times\dfrac{10}{100}=\color{red}{R\$\ 162,00}}[/tex].

Portanto, é melhor que Eduardo aproveite o desconto dado à vista, pois ele economizará [tex]8[/tex] reais em relação ao pagamento à prazo.

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.