.Problema de Gincana: Uma média de notas

Problema

No gráfico abaixo mostramos a distribuição de notas dos alunos de uma turma numa prova de Matemática.
Qual o percentual de alunos cuja nota superou a média aritmética das notas dos alunos da turma?

(a) [tex] 50 \%[/tex].

(b) [tex] 30 \%[/tex].

(c) [tex] 40 \% [/tex].

(d) [tex] 60 \% [/tex].

(e) Nenhuma das alternativas anteriores.

Solução

Inicialmente, perceba que [tex]40[/tex] alunos estiveram presentes à prova.

A média aritmética das notas dos alunos da turma é:

[tex]\quad \overline{x}=\dfrac{1 \times 0 + 2 \times 1 + 3 \times 2 + 1 \times 3 + 5 \times 5 + 4 \times 6 + 9 \times 7 + 7 \times 8 + 5 \times 9 + 3 \times 10}{40}[/tex]
[tex]\quad \overline{x} = 6,35[/tex];

assim, superaram a média aritmética [tex]9 + 7 + 5 + 3 = 24[/tex] alunos, o que corresponde a [tex]\dfrac{24}{40} = 0,6[/tex] ou, ainda, [tex]60\%[/tex] dos participantes.

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.