.Problema de Gincana: De bytes a gigabytes

Problema

Observe a tabela abaixo, usada em informática.

Determinar a medida, em gigabytes, de um arquivo de 2000 bytes.

Solução

Note que

$1024=2^{10}$ ; assim, com as informações da tabelas, segue que:

$\quad 1$ gigabyte =

$2^{10}$ megabytes =

$2^{10}\times 2^{10}$ kilobytes =

$2^{10}\times 2^{10} \times 2^{10}$ bytes =

$2^{30}$ bytes,
ou seja,

$1$ byte

$= 2^{-30}$ gigabytes.
Portanto, temos que:

$\quad 2000$ bytes

$=2000 \times 2^{-30}$ gigabytes

$= 2 \times 10^3 \times 2^{-30}$ gigabytes

$= 2^{-26} \times 5^3$ gigabytes,
ou seja, um arquivo de

$2000$ bytes tem

$2^{-26} \times 5^3$ gigabytes.

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Primeira Gincana de 2015 – Clubes de Matemática da OBMEP
Nível C – Questão Fácil

Aproveite o assunto do problema e dê uma passadinha na Sala de Estudo sobre o Princípio Fundamental da Contagem nas comunicações.

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