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.Problema: Cubo seccionado

Problema
(Indicado a partir do 2º ano do E. M.)


Uma escultura será obtida a partir de um cubo sólido ABCDEFGH como o mostrado a seguir.

Fig 1 5.10

O escultor cortará esse cubo por meio de um plano que passará pelos pontos M,N,P,Q,R,S, pontos médios das arestas AE,EH,HG,GC,CB,BA, respectivamente.
Ao fazer o corte, estará dividindo o cubo em duas outras figuras de mesmo volume?

Solução


Sim.
Observe que o plano que cortará o cubo está mostrado a seguir.

Fig 2 5.10

Ao separar as duas partes, obtemos os sólidos mostradas a seguir.

Fig 3 5.10

O que comprova que ambos têm o mesmo volume, pois, a menos da posição na qual estão sendo vistos, os dois sólidos obtidos são iguais.


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

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