Problema
(Indicado a partir do 1º ano do E. M.)
Em uma creche com [tex]32[/tex] crianças:
• [tex]5[/tex] crianças moram na Tijuca, vão de ônibus e jantam na creche;
• [tex]3[/tex] crianças moram na Tijuca, vão de ônibus, mas não jantam na creche;
• [tex]9[/tex] crianças não moram na Tijuca, não vão de ônibus e não jantam na creche;
• [tex]11[/tex] crianças moram na Tijuca e jantam na creche;
• [tex]16[/tex] crianças moram na Tijuca;
• [tex]9[/tex] crianças vão de ônibus e jantam na creche;
• [tex]13[/tex] crianças vão de ônibus.
Quantas crianças jantam na creche?
Ajuda
Diagramas de Venn são representações esquemáticas que permitem visualizarmos conjuntos como se fossem regiões do plano.
Podemos utilizar esse tipo de representação para organizar os dados de determinados problemas e visualizar melhor um caminho para resolvê-los. A partir de um conjunto universo, os vários conjuntos envolvidos no problema são limitados por figuras fechadas, como círculos, quadrados, retângulos e losangos. O interior de cada figura representa os elementos do respectivo conjunto.
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Para aprender mais sobre o tema, dê uma passadinha nesta Sala do nosso Blog. |
Solução
Vamos desenhar diagramas nos quais inseriremos sucessivamente as informações fornecidas pelo problema:
(1) [tex]5[/tex] crianças moram na Tijuca, vão de ônibus e jantam na creche.
(2) [tex]3[/tex] crianças moram na Tijuca, vão de ônibus, mas não jantam na creche.
(3) [tex]9[/tex] crianças não moram na Tijuca, não vão de ônibus e não jantam na creche.
(4) [tex]11[/tex] crianças moram na Tijuca e jantam na creche.
(5) [tex]16[/tex] crianças moram na Tijuca.
(6) [tex]9[/tex] crianças vão de ônibus e jantam na creche.
(7) [tex]13[/tex] crianças vão de ônibus.
(8) [tex]32[/tex] é o total de crianças da creche.
Analisando o último diagrama, concluímos que o número de crianças que jantam na creche é dado por [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$5+6+4+2=17$}.[/tex]
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.