Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Um rei concedeu uma chance a um prisioneiro de ser libertado, se ele resolvesse corretamente um problema.
O prisioneiro foi levado perante o rei e recebeu um pedaço de papel onde se lia:
O rei pergunta então ao prisioneiro: “Quantas sentenças nesse bilhete são falsas?”
Qual deve ser a resposta para que o prisioneiro seja libertado?
Qual é a sentença verdadeira?
Justifique sua resposta.
Solução
Observe que se mais de uma sentença fosse verdadeira, uma contradiria a outra.
Temos, então, duas possibilidades:
- apenas uma sentença é verdadeira;
ou
- não há sentença verdadeira nesse bilhete.
Supondo que todas fossem falsas, a última sentença do bilhete seria verdadeira, pois teríamos exatamente quatro sentenças falsas no bilhete.
Dessa forma, há apenas uma sentença verdadeira no bilhete e as outras três são falsas. A única sentença verdadeira no bilhete é a terceira que afirma:
-
Neste bilhete exatamente três sentenças são falsas.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.