Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
Em uma aula de Geografia, um professor apresentou a seus alunos as seguintes definições:
- Antecos são dois pontos sobre a superfície terrestre que estão localizados sobre o mesmo meridiano, mas em hemisférios diferentes e à mesma distância da linha do Equador.
- Periecos são dois pontos sobre a superfície terrestre situados na intersecção de um mesmo meridiano com um mesmo paralelo, isto é, quando têm igual latitude e as longitudes respectivas diferem de [tex]180^\circ[/tex].
- Antípodas são dois pontos sobre a superfície terrestre localizados em posições diametralmente opostas. Assim, antípodas são pontos que têm latitudes iguais em hemisférios opostos (norte – sul) e longitudes que diferem de [tex]180^\circ[/tex] em hemisférios opostos (leste – oeste).
Com o objetivo de fixar as definições, esse professor mostrou a figura abaixo para seus alunos e pediu que eles encontrassem pontos antecos, periecos e antípodas a partir dela.
Cinco de seus alunos disseram:
- Ana: [tex]A[/tex] e [tex]C[/tex] são antípodas;
- Beatriz: [tex]H[/tex] e [tex]G[/tex] são antípodas;
- Carlos: [tex]H[/tex] e [tex]F[/tex] são antípodas;
- Dino: [tex]F[/tex] e [tex]G[/tex] são antecos;
- Eva: [tex]E[/tex] e [tex]D[/tex] são periecos.
Quem acertou?
Solução
Comprove que, entre os pontos assinalados na figura,
- não existem antecos pois não há dois pontos que estão localizados sobre o mesmo meridiano, em hemisférios diferentes e à mesma distância da linha do Equador.
- não existem periecos pois não há dois pontos situados na intersecção de um mesmo meridiano com um mesmo paralelo.
- existem antípodas. De fato, veja que o ponto [tex]H[/tex] tem Latitude [tex]60^\circ[/tex] Sul e Longitude [tex]100^\circ[/tex] Oeste, enquanto o ponto [tex]F[/tex] tem Latitude [tex]60^\circ[/tex] Norte e Longitude [tex]80^\circ[/tex] Leste. Assim, os pontos estão em hemisférios opostos com relação aos dois conjuntos de hemisférios: "norte – sul" e "leste – oeste", têm a mesma latitude e as respectivas longitudes descrevem ângulos suplementares.
Logo, Carlos acertou.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.