Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
No último levantamento feito na fazenda de Sebastião, havia [tex]3.200[/tex] cabeças de gado divididas em suínos, caprinos, bovinos e equinos.
Considere as seguintes informações:
- a quantidade de suínos era [tex]3/5[/tex] da quantidade de bovinos, a quantidade de caprinos superava a quantidade de suínos em [tex]140[/tex] e subtraindo-se [tex]300[/tex] do total de suínos obtinha-se a quantidade de equinos.
Encontre a quantidade de caprinos que existiam na fazenda na época do levantamento.
Solução
Sejam [tex]S, \, C, \, B \, [/tex] e [tex]E[/tex] as quantidades de suínos, caprinos, bovinos e equinos, respectivamente.
Pelo enunciado do problema podemos escrever que:
- [tex]S=C-140[/tex]
- [tex]B=\frac{5}{3}(C-140)[/tex]
- [tex]E=(C-140)-300 \, .[/tex]
Como o total de animais era [tex]3.200 \, [/tex], segue que:
[tex]\qquad C+S+B+E=3200[/tex]
[tex]\qquad [C]+\left[C-140\right]+\left[\frac{5}{3}(C-140)\right]+\left[(C-140)-300\right]=3200 [/tex]
[tex]\qquad \frac{14}{3}C=3200+580+\frac{5}{3}\times 140[/tex]
[tex]\qquad C=860.[/tex]
Portanto, existiam [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$860$}[/tex] caprinos na fazenda de Sebastião na época do levantamento.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.