Problema
(Indicado a partir do 1º ano do E. M.)
Os números inteiros de [tex]1[/tex] a [tex]15[/tex] podem ser distribuídos em cinco progressões aritméticas (PA’s) de três elementos cada. Veja o exemplo abaixo:
- Primeira PA: [tex]\boxed{1,~8,~ 15}[/tex], com razão [tex]r=7[/tex];
- Segunda PA: [tex]\boxed{4,~9,~ 14}[/tex], com razão [tex]r=5[/tex];
- Terceira PA: [tex]\boxed{2,~6,~ 10}[/tex], com razão [tex]r=4[/tex];
- Quarta PA: [tex]\boxed{3,~5,~ 7}[/tex], com razão [tex]r=2[/tex];
- Quinta PA: [tex]\boxed{11,~12,~ 13}[/tex], com razão [tex]r=1[/tex];
Mantendo a primeira PA, redistribua os demais números em outras quatro PA’s mantendo as razões [tex]5,~ 4,~ 2~[/tex] e [tex]~1[/tex].
Solução
- Primeira PA: 1, 8, 15, cuja razão r é 7;
- Segunda PA: 2, 7, 12, cuja razão r é 5;
- Terceira PA: 6, 10, 14, cuja razão r é 4;
- Quarta PA: 9, 11, 13, cuja razão r é 2;
- Quinta PA: 3, 4, 5, cuja razão r é 1.
Solução elaborada pelo COM Mirim Aprendiz.
Participou da discussão o Clube: Mirim Aprendiz.