Problema
(Indicado a partir do 1º ano do E. M.)
Como construir um ângulo reto utilizando uma régua não graduada e um compasso, este último apenas uma vez?
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Se você está sem ideia para começar a resolver o problema, clique no botão abaixo e veja um gif animado da construção. |
Um gif para ajudar
Solução
(1) Utilize o compasso para traçar uma circunferência qualquer.
(2) Trace uma reta pelo centro da circunferência, determinando um diâmetro [tex]\overline{AB}[/tex].
(3) Tome um ponto [tex]P[/tex] qualquer da circunferência, distinto de [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex].
(4) Trace a semirreta com origem em [tex]P \, [/tex] e que passa por [tex] \, A[/tex].
(5) Trace a semirreta com origem em [tex]P \, [/tex] e que passa por [tex] \, B[/tex].
(6) O ângulo [tex]A\hat{P}B[/tex] é reto, pois está inscrito em uma semicircunferência.
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Caso não lembrem sobre ângulos inscritos numa circunferência, visitem esta sala de estudos. |
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Faça você mesmo
Faça você mesmo a construção utilizando o applet abaixo. Para isso é só clicar no botão abaixo e seguir as instruções.