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John Forbes Nash
Uma mente brilhante

Imagem extraída de RollingStone (Acesso em 03/09/25)

     John Forbes Nash Jr. (13 de junho de 1928 – 23 de maio de 2015) foi um matemático e economista estadunidense, conhecido por suas contribuições à teoria dos jogos, geometria diferencial e equações diferenciais parciais. Nash é mais famoso por seu trabalho revolucionário no campo da teoria dos jogos, em especial pelo conceito do equilíbrio de Nash, um dos pilares da economia moderna e uma das bases para entender o comportamento estratégico em situações de concorrência.

Infância e Educação

     Nash nasceu em Bluefield, West Virginia, filho de John Forbes Nash Sr., um engenheiro elétrico, e Margaret Virginia Nash, uma professora. Desde cedo, demonstrou uma aptidão notável para matemática e ciências. Após concluir o ensino médio, Nash foi para o Carnegie Institute of Technology (hoje Carnegie Mellon University), onde inicialmente estudou engenharia, mas logo mudou para matemática, graduando-se em 1948. Posteriormente, ingressou na Universidade de Princeton para seu doutorado em matemática, onde desenvolveu a base de seu trabalho mais famoso, a tese sobre equilíbrio de Nash, sob a orientação de Albert W. Tucker.

Carnegie Mellon University
Imagem extraída da U.S.News (Acesso em 03/09/25)

Contribuições acadêmicas

     A tese de doutorado de Nash, escrita em 1950, introduziu o conceito de equilíbrio de Nash em jogos não cooperativos, que descreve uma situação em que nenhum jogador pode melhorar sua posição mudando apenas sua própria estratégia. Essa ideia teve impacto profundo na economia, biologia evolutiva, política e outros campos, levando Nash a receber o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas em 1994, compartilhado com Reinhard Selten e John Harsanyi.

    Além de sua contribuição à teoria dos jogos, Nash também fez importantes avanços em outros campos da matemática. Seu trabalho em geometria diferencial e equações diferenciais parciais influenciou significativamente o campo, e ele foi premiado com o Prêmio Abel em 2015 junto com Louis Nirenberg por suas contribuições nesses campos.

    Para entender o conceito de equilíbrio de Nash, pode-se utilizar o Dilema dos Prisioneiros: um caso em que dois acusados podem ficar em silêncio sobre um crime ou entregar o seu parceiro. Abaixo, as possíveis consequências das decisões individuais:

• Ambos entregam: os dois prisioneiros são condenados a cinco anos de prisão.
• Ambos negam: os dois criminosos são condenados a apenas um ano de prisão.
• Um entrega o parceiro e o outro não: aquele que entregar o parceiro ficará livre, enquanto que o outro pega dez anos de prisão.

     Ao observar as possibilidades, é nítido que é mais benéfico aos dois negarem o crime. Contudo, o equilíbrio de Nash ocorre quando ambos os prisioneiros escolhem entregar o parceiro. Isso acontece porque, independentemente da decisão do outro, um prisioneiro sempre pode reduzir sua sentença entregando, mesmo que a cooperação mútua resulte em um resultado melhor para ambos. Nenhum jogador pode melhorar sua situação sozinho mudando sua estratégia. Este equilíbrio, embora seja a melhor escolha para cada indivíduo, não é o resultado mais eficiente, pois a cooperação mútua traria um benefício maior.

Batalha contra a Esquizofrenia

     Apesar de seu sucesso acadêmico, Nash passou por uma longa batalha contra a esquizofrenia, diagnosticada no início da década de 1950. Ele passou anos internado em hospitais psiquiátricos e foi submetido a uma série de tratamentos, incluindo terapia de choque. Durante boa parte dos anos 60 e 70, Nash afastou-se da vida acadêmica devido à doença.

     Com o tempo, sua condição melhorou, e ele começou a retornar lentamente ao mundo acadêmico na década de 1980. Nash descreveu sua recuperação como uma espécie de decisão consciente de rejeitar as ilusões que sua mente criava. Sua história de luta contra a esquizofrenia e seu eventual retorno à vida acadêmica foi dramatizada no filme Uma Mente Brilhante (2001), estrelado por Russell Crowe.

Vida Pessoal

     Nash teve um relacionamento com Eleanor Stier, com quem teve um filho, John David Stier. Em 1957, Nash casou-se com Alicia Lardé, uma estudante de física do MIT. O casal teve um filho, John Charles Martin Nash, também diagnosticado com esquizofrenia. Alicia apoiou Nash ao longo de sua luta contra a doença, embora o casal tenha se separado em 1963. Eles eventualmente se reconciliaram na década de 2000.

Prêmios e Reconhecimento

     Além do Prêmio Nobel de Economia, Nash recebeu muitos outros prêmios ao longo de sua vida. Em 1978, ele foi premiado com o John von Neumann Theory Prize pela Sociedade de Pesquisa Operacional e, em 2015, com o prestigiado Prêmio Abel, um dos mais altos reconhecimentos na matemática.

Morte

     John Nash e sua esposa Alicia morreram tragicamente em 23 de maio de 2015, em um acidente de carro em New Jersey. Eles estavam retornando de Oslo, onde Nash havia recebido o Prêmio Abel, quando o motorista do táxi em que estavam perdeu o controle do veículo.

    John Forbes Nash Jr. foi um dos matemáticos mais influentes de seu tempo, deixando um legado duradouro em várias áreas do conhecimento, mesmo enquanto enfrentava dificuldades pessoais monumentais. Sua vida é um exemplo extraordinário de genialidade e resiliência.

Lápide de Nash e sua esposa
Imagem extraída de Find a Grave (Acesso em 03/09/25)

Uma Mente Brilhante

     O filme Uma Mente Brilhante (A Beautiful Mind), lançado em 2001, é uma cinebiografia inspirada na vida de John Nash, dirigido por Ron Howard e estrelado por Russell Crowe como Nash. O filme foi baseado no livro homônimo de Sylvia Nasar, que narra a trajetória de Nash, suas realizações na matemática e suas lutas pessoais contra a esquizofrenia.

    Uma Mente Brilhante foi um grande sucesso na temporada de premiações e ganhou quatro Oscars em 2002. O filme ajudou a tornar John Nash uma figura amplamente conhecida, além de trazer maior conscientização sobre a esquizofrenia e os desafios que enfrentam aqueles que vivem com essa condição. Ele inspirou muitos por retratar a perseverança e o brilhantismo de Nash, mostrando que, apesar de suas dificuldades pessoais, ele foi capaz de proporc contribuições revolucionárias para a ciência e encontrar uma forma de lidar com sua doença.

Cena do filme Uma Mente Brilhante
Imagem extraída de A Beautiful Mind (Acesso em 03/09/25)

Fontes:
[1] MELIO, Iacopo. A beautiful mind. Disponível em: Iacopo Melio – Acesso em 03 set. 2025.
[2] FIND A GRAVE. John Forbes Nash. Disponível em: Find a Grave – Acesso em 03 set. 2025.
[3] U.S. NEWS. Carnegie Mellon University. Disponível em: U.S. News – Acesso em 03 set. 2025.
[4] ROLLING STONE. John Nash, ‘A Beautiful Mind’ mathematician, dead at 86. Disponível em: Rolling Stone – Acesso em 03 set. 2025.
[5] NOBEL PRIZE. John Nash – Biographical. Disponível em: Nobel Prize – Acesso em 03 set. 2025.
[6] BRITANNICA. John Nash. Disponível em: Britannica – Acesso em 03 set. 2025.
[7] A BEAUTIFUL MIND. Official Site. Disponível em: A Beautiful Mind – Acesso em 03 set. 2025.
[8] PRINCETON UNIVERSITY. John F. Nash Jr. Disponível em: Princeton University – Acesso em 03 set. 2025.
[9] NASH, John Forbes Jr.. MacTutor History of Mathematics. University of St Andrews, Scotland. Disponível em: MacTutor History of Mathematics – Acesso em 03 set. 2025.