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Leonardo Fibonacci

     Leonardo Pisano, ou Leonardo de Pisa ou ainda Leonardo Bigollo, nasceu em Pisa na Itália e viveu por volta de 1170 a 1250.
     Fibonacci, como é mais conhecido, foi um matemático italiano e é por muitos considerado como o mais talentoso matemático ocidental da Idade Média. É lembrado, principalmente, pelo seu papel na introdução do sistema de numeração indo-arábico, que é o sistema decimal utilizado por nós atualmente, na Europa e pela sequência numérica

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …)

nomeada após sua morte como “sequência de Fibonacci”, por ele tê-la utilizado em seus livros.
     Embora tenha nascido na Itália, Fibonacci foi educado no Norte da África, onde seu pai ocupou um cargo diplomático. Nas várias viagens que fez com o pai, ele conheceu e estudou os diferentes sistemas numéricos e métodos de cálculo usados ​​nos países que visitou. Particularmente, Fibonacci percebeu a beleza, o valor e a utilidade dos numerais indo-arábicos e passou a defender a adoção desse sistema com muita determinação.
     Fibonacci encerrou suas viagens por volta do ano 1200 e, nessa época, retornou a Pisa. Foi a partir de então que escreveu vários textos importantes. Como viveu antes do início do processo de impressão, seus livros foram escritos à mão; assim, alguns se perderam. Mas ainda hoje existem exemplares de quatro de seus trabalhos:

• Liber abaci (Livro do ábaco): livro escrito em 1202, a partir da aritmética e da álgebra que Fibonacci aprendeu durante suas viagens. Além de problemas destinados aos comerciantes da época, nas edições desse livro existiam problemas envolvendo números perfeitos, o teorema chinês do resto, soma de séries aritméticas e geométricas e, também, equações lineares simultâneas. No entanto, era principalmente um trabalho sobre o uso do sistema de numeração indo-arábico.
  É neste livro que pode ser encontrado o problema cuja solução envolve a “sequência de Fibonacci”:
  “Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês?”. (Ver o problema.)
• Practica geometriae (Geometria prática): escrito em 1220, este trabalho contém vários problemas de geometria organizados em capítulos com teoremas baseados na obra “Os Elementos” de Euclides. O livro inclui informações práticas para topógrafos, como, por exemplo, cálculos da altura de objetos altos via triângulos semelhantes.
• Flos (Flor): manuscrito de 1225 que apresenta uma grande variedade de problemas; alguns deles propostos em competições matemáticas realizadas na corte do Imperador Frederick II, das quais Fibonacci participava frequentemente como convidado.
• Liber quadratorum (Livro dos quadrados): escrito em 1225, este é um livro de teoria dos números que, entre outros, examinava métodos para encontrar triplas pitagóricas. Alguns dos problemas apresentados neste trabalho também eram provenientes de competições matemáticas.

Liber abaci

Imagem extraída de Fibonacci (Acesso em 23/11/23)

Practica geometriae

Imagem extraída de The Mathematical Association of America (Acesso em 23/11/23)

Monumento de Fibonacci

Obra de Giovanni Paganucci, concluída em 1863 – Cemitério de Pisa.
Imagem extraída de Wikipédia (Acesso em 23/11/23)