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Georg Bernhard Riemann

Georg Bernhard Riemann nasceu a 17 de setembro de 1826 em Hanover, Alemanha, e foi o segundo de dois irmãos e quatro irmãs.
A sua mãe era filha de um conselheiro de tribunal e o seu pai, Friedrich Bernhard Riemann, combateu nas Guerras Napoleônicas e foi um padre Luterano. As dificuldades do pai em sustentar a família repercutiram-se em problemas de saúde em Riemann e seus irmãos, ao longo das suas vidas.
 
Enquanto criança, Riemann foi extremamente tímido e odiava chamar a atenção. Foi criado num ambiente muito afetuoso e até aos 10 anos foi educado pelo pai, tornando-se muito religioso e próximo da família. Desde cedo manifestou uma avidez pelo conhecimento e aos 6 anos já dominava a aritmética com a qual inventava problemas para intimidar os irmãos.
 
Aos dez anos começou a ter aulas de Geometria e de Aritmética Avançada. Em pouco tempo já encontrava melhores soluções para os problemas que o seu instrutor.
 
Com 14 anos foi viver com a avó para frequentar o Liceu de Hanover. Entrou diretamente para o terceiro ano e foi um bom aluno, mas a sua timidez tornava difícil manter amizades, acabando por se isolar. Passados dois anos, aquando da morte da avó, foi transferido para o Liceu de Lüneburg.
 
Embora Riemann não tenha sido um aluno extraordinário, o seu talento fazia-se notar, pelo que o diretor da escola lhe deu acesso à sua biblioteca particular. Esta acessibilidade e a curta distância do Liceu a casa, permitia-lhe dividir todo o seu tempo livre entre a família e o estudo independente da matemática. Nesta altura, estudou a Teoria dos Números por Legendre e Análise por Euler.
 
Em 1846, aos 19 anos, entrou para a Universidade de Göttingen para estudar filologia e teologia, mas assistia também a aulas sobre matemática e física matemática. Apesar de ser extremamente devoto, a teologia não era o futuro que desejava e, passado algum tempo, obteve autorização do pai para se transferir para o curso de matemática.
 
Após um ano, durante o qual teve aulas com Gauss, transferiu-se para a Universidade de Berlim. Durante dois anos teve aulas e foi influenciado por Jacobi, Dirichlet, Steiner e Eisenstein. Em 1849, regressou para Göttingen como estudante de Doutoramento.
 
Enquanto doutorando, além de matemática, estudou também física teórica com Weber e Listing. Em 1851, termina o Doutoramento e a sua tese, supervisionada por Gauss, repleta de ideias originais. Tendo como objetivo estudar funções analíticas, introduziu, em particular, o que hoje se chama superfície de Riemann.
 
Em seguida, com uma recomendação de Gauss, conseguiu um lugar para um pós-doutoramento em Göttingen. Durante dois anos e meio desenvolveu trabalho em física e matemática, publicando um artigo sobre séries de Fourier, onde introduziu o integral de Riemann.
 
Em 1854 deu uma palestra sobre os fundamentos da geometria, na qual apresentou um trabalho absolutamente revolucionário na área. O seu trabalho não só conseguiu arrancar raríssimos elogios de Gauss, como fundou a atual Geometria Riemanniana, que é a base para a Teoria da Relatividade. Nos dois anos seguintes lecionou pequenos cursos e trabalhou com funções abelianas. Na mesma época, Riemann ficou abalado com a morte do pai e de uma irmã. Em 1857, publica um artigo original sobre as funções abelianas e, finalmente, é-lhe atribuído um lugar como professor em Göttingen.
 
Até 1862 publicou trabalhos científicos sobre Eletrodinâmica, Condução de calor, Séries hipergeométricas e Teoria dos Números. Foi no seu artigo sobre a distribuição dos números primos que nasceu a conhecida “Hipótese de Riemann” que é, atualmente, o mais importante problema em aberto da matemática.
 
Com a morte do seu irmão em 1857, passou a ter de sustentar as suas irmãs com o seu salário reduzido, numa altura em que os seus problemas de saúde aumentavam. Passaram por dificuldades até 1859, quando o nomearam diretor do observatório de Göttingen. Finalmente, recebeu o justo reconhecimento de diversas instituições, entre elas a Royal London Society. Foi sempre um homem simples, tímido e de humildade lendária.
 
Em 1862 Riemann casou-se e, pouco tempo após o casamento, adoeceu gravemente com tuberculose. Como tinha alguns amigos matemáticos italianos, passou os seus últimos quatro anos entre Göttingen e Itália, para onde se deslocava para recuperar sempre que a doença o atacava.
 
Riemann morre a 20 de julho de 1866, aos 39 anos de idade, em Lago Maggiore, Itália. Deixou-nos a sua curta obra científica, constituída apenas por artigos, chegando alguns deles a ser verdadeiras obras-primas.