Atividade: PIPA, uma brincadeira séria – Pipa hexagonal

Se vocês não sabem como construir uma pipa hexagonal, assistam ao vídeo e façam as devidas adaptações para construírem a pipa adequada.

Vídeo – Pipa gigante hexagonal

Vídeo disponibilizado em Manual do Mundo

Vocês poderão utilizar este applet para obterem as dimensões da pipa hexagonal que vão construir.
Para isso, abram o applet e movimentem o ponto verde identificado como Vareta até encontrar o comprimento adequado para o tamanho das varetas de bambu que vocês dispõem, conforme mostra a próxima figura.
O applet poderá ser usado de duas maneiras:

• on-line – clicando no botão Applet, o aparato abrirá em outra janela do seu navegador;
• off-line – clicando no botão Arquivo, vocês poderão copiar o arquivo .ggb para abri-lo no GeoGebra do computador utilizado.

Depois de construído o corpo da pipa, é só decorá-la e se divertir!!!
… E que tal aproveitar as dicas e tentar construir uma pipa hexagonal linda como a do próximo vídeo?

Vídeo – Uma pipa hexagonal

Aproveitem a oportunidade, para discutir algumas questões interessantes da geometria da construção de uma pipa hexagonal.

Questão A1:
Suponha que uma pipa hexagonal tenha sido construída a partir de três varetas de bambu de comprimento [tex]l[/tex].

• Determinar a medida, em graus, do ângulo [tex]FOG[/tex]
• Mostre que os seis triângulos de vértices em [tex]O[/tex] e determinados pelas três varetas são congruentes. Que tipo de triângulos são esses?

Questão A2:
Suponha que uma pipa hexagonal tenha sido construída a partir de três varetas de bambu de comprimento [tex]l[/tex]. Suponha, também, que os pontos [tex]M[/tex]e [tex]N[/tex] são os pontos médios dos segmentos [tex]JI[/tex] e [tex]FG[/tex], respectivamente.

• Mostre que os quadriláteros [tex]OMIH[/tex], [tex]OHGN[/tex], [tex]ONFK[/tex] e [tex]OKJM[/tex] são congruentes.
• Determine a área desses quadriláteros, a partir do comprimento [tex]l[/tex].