Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
No dia do aniversário de Juvêncio em 2010, Arnoldo, seu amigo, cumprimentou-o dizendo:
“Amigo, se você não contasse sábados e domingos de sua vida até hoje, estaria completando [tex]40[/tex] anos de idade nesta tão sublime data.”
Desconsiderando a diferença de dias dos anos bissextos, em que ano nasceu Juvêncio?
Solução 1
Digamos que Juvêncio tem, de fato, [tex]x[/tex] anos.
Observe que não contar os sábados e domingos das semanas significa considerar apenas [tex]\dfrac{5}{7}[/tex] de cada semana.
Assim, pelas hipóteses do problema:
[tex]\qquad \dfrac{5}{7} \, x=40[/tex]
[tex] \qquad x=56. [/tex]
Dessa forma, Juvêncio nasceu em [tex]\fcolorbox{black}{#FFDAB9}{$2010-56=1954$} \, [/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Solução 2
- Primeiro fizemos [tex]365×40=14600[/tex], sendo esse o número de dias que Juvêncio viveu, sem contarmos sábados e domingos.
- Depois, dividimos esse número por [tex]5[/tex], [tex]14600\div5=2920[/tex], obtendo [tex]\frac{1}{7}[/tex] dos dias vividos por ele, pois a cada [tex]5[/tex] dias contados entre os [tex]14600[/tex] deveriam ter sido contados [tex]7[/tex].
- Agora podemos multiplicar [tex]2920×7=20440[/tex] e obter o número total de dias vividos, contando os sábados e domingos.
- Após isso, fizemos [tex]20440\div365=56[/tex], sendo esta a idade real de Juvêncio, e depois calculamos [tex]2010-56=1954[/tex].
Solução elaborada pelo Clube Deltonautas, com contribuições dos Moderadores do Blog.
Participou da discussão o Clube Deltonautas.