Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Em uma enquete realizada com pessoas de idade superior a [tex]30[/tex] anos, pesquisou-se se estavam casadas ou não e se tinham ou não filhos.
Constatou-se que [tex]45[/tex] pessoas não eram casadas, [tex]49[/tex] não tinham filhos e [tex]99[/tex] estavam casadas e com filhos.
Sabendo-se que [tex]180[/tex] pessoas responderam a essa enquete, qual o número das que se declararam não casadas e sem filhos?
Solução 1
- Primeiramente, podemos ver que temos [tex]45[/tex] pessoas não casadas, logo há [tex]180-45=135[/tex] pessoas casadas.
- Também há [tex]49[/tex] pessoas sem filhos, assim temos [tex]180-49=131[/tex] pessoas com filhos.
- Sabemos também que existem [tex]99[/tex] pessoas casadas e com filhos, assim existem [tex]180 – 99 = 81[/tex] pessoas numa das seguintes condições:
- Não casada e com filho;
- Casada e sem filho;
- Não casada e sem filho.
Sabemos que, entre as [tex]135[/tex] pessoas casadas, [tex]99[/tex] têm filhos; logo, [tex]135-99=36[/tex] não têm filhos. Assim, vemos que, entre as [tex]49[/tex] pessoas que não têm filhos, [tex]36[/tex] são casadas; logo, [tex]49-36=13[/tex] não são casadas. Assim, temos que [tex]13[/tex] pessoas se declararam não casadas e sem filhos nessa enquete.
Solução elaborada pelo Clube 1uik .
Solução 2
Sabemos que 180 pessoas responderam essa enquete. Pelos dados fornecidos sabemos que:
* 99 são casadas e com filhos
* 49 não têm filhos
* 45 não são casadas
Como o problema revela que 45 pessoas não são casadas, concluímos que [tex]180-45=135[/tex] são casadas.
Em seguida, pegamos o número total de casados e tiramos os casados com filhos [tex]135-99=36[/tex] o que nos revela o número de casados sem filhos.
Assim, concluímos que o número de não casados sem filhos é o número de pessoas que não têm filhos menos os casados sem filhos [tex]49-36=13[/tex] que são os não casados e sem filhos.
Solução elaborada pelo Clube DELTONAUTAS .