b_E Galois

Évariste Galois

[tex]\qquad \qquad[/tex]Évarist Galois foi um matemático francês cujo trabalho deu origem às hoje denominadas “Teoria dos Grupos” e “Álgebra Moderna”, dando também grande impulso à “Teoria dos Números”. Particularmente, sua teoria forneceu uma solução para o problema secular, existente por 350 anos, de determinar quando uma equação algébrica pode ser resolvida por radicais (uma solução contendo raízes quadradas, raízes cúbicas e assim por diante, mas sem funções trigonométricas ou outras funções não algébricas).

[tex]\qquad \qquad[/tex] Nascido em 25 de outubro de 1811 em uma pequena província ao sul de Paris, chamada Bourg-la-Reine, Galois teve uma educação exclusivamente doméstica tutelada pela mãe, até os 12 anos. Ela lhe ensinou grego, latim e religião; mas, já aos 12 anos, a Geometria de Legendre o fascinava. Com 16 anos, ele tentou entrar na École Polytechnique, a mais referenciada escola de matemática de Paris, mas foi recusado por falta de preparação adequada.
[tex]\qquad \qquad[/tex]Galois iniciou suas pesquisas com um trabalho de Lagrange sobre permutações de raízes e fez descobertas extraordinárias na teoria das equações. Publicou seu primeiro artigo em 1829, com 17 anos, sobre frações continuadas. Em seguida, maio e junho de 1829, submeteu artigos contendo suas descobertas fundamentais sobre a solução algébrica de equações à Académie des Sciences. O matemático Cauchy, nomeado árbitro desses artigos, teria perdido os documentos que continham o trabalho de Galois. (Este ponto da história é bastante polêmico. Alguns afirmam que Cauchy perdeu ou esqueceu os papéis e nunca deu uma resposta, “ocasionando um dos maiores desastres na história da matemática”. Outros afirmam que Cauchy intencionalmente os jogou fora. Recentemente, surgiram fatos levantados por pesquisadores, sugerindo que Cauchy tinha planejado apresentar o trabalho de Galois na Academia em janeiro de 1830 e que, ainda, o teria incentivado.).
[tex]\qquad \qquad[/tex]Logo mais, em julho de 1829, o pai de Galois se suicidou por não suportar a vergonha devido a intrigas políticas feitas por um jesuíta que era contrário às suas ideias republicanas. Embora profundamente afetado, poucas semanas após a morte de seu pai, Galois fez uma segunda tentativa de ingresso na École Polytechnique e foi reprovado novamente. Desiludido, ingressou na École Préparatoire, hoje conhecida como École Normale.
[tex]\qquad \qquad[/tex]Em fevereiro de 1830, Galois apresentou, uma vez mais, um trabalho sobre a teoria das equações, agora para um concurso de Matemática da Academia de Ciências. O artigo foi recebido pelo então secretário Joseph Fourier, outro matemático famoso, que morreu pouco depois de recebê-lo; o artigo se perdeu entre os membros do comitê do Prêmio.
[tex]\qquad \qquad[/tex] Com tantas frustrações, Galois acabou por aderir às causas da Revolução de 1830; foi expulso da Escola Normal e mais tarde entrou para a guarda nacional. Foi preso algumas vezes e, em 1832, teria se envolvido com a filha de um médico: Stephanie-Felice du Motel. Talvez em função desse envolvimento, Galois foi, de alguma forma, levado a um duelo e foi morto. (Os motivos reais por trás desse duelo são obscuros. Uma das versões para o ocorrido é que o desafiante seria alguém próximo a Stephanie. Uma segunda versão é que o duelo foi uma conspiração de monarquistas. E uma terceira versão é a de que o próprio Galois teria provocado sua morte para instigar uma rebelião contra o rei Carlos X.)
[tex]\qquad \qquad[/tex] O que se sabe com certeza é que, na manhã do dia 30 de maio de 1932, Galois encontrou seu adversário para um duelo e recebeu um tiro fatal. Foi socorrido por um camponês e morreu no hospital para onde foi levado, aos 20 anos de idade. Na noite anterior ao duelo, Galois passou horas escrevendo cartas para seus amigos republicanos e rascunhando notas que descreviam para a posteridade suas ideias matemáticas, numa carta para o amigo Auguste Chevalier.

Galois foi, na opinião de muitos, o mais original matemático de todos os tempos: e viveu apenas 20 anos!!!

[tex]\qquad \qquad[/tex] Tão original que os seus principais resultados ficaram incompreendidos pela comunidade matemática até 11 anos depois da sua morte. Em 1843, Liouville anunciou à Academia das Ciências Francesa que tinha descoberto nos papéis deixados por Galois o enunciado e a prova de uma condição necessária e suficiente para que uma equação algébrica de grau primo seja solúvel por radicais… e Galois teria usado pela primeira vez o termo matemático Grupo. Liouville publicou esses trabalhos de Galois em 1845, no prestigioso Journal de Mathématiques Pures et Appliquées.