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René Descartes

 
    Descartes, por vezes chamado de o fundador da filosofia moderna e o pai da matemática moderna, é considerado um dos pensadores mais influentes da história humana. Nasceu em La Haye, a cerca de 300 quilômetros de Paris. Seu pai, Joachim Descartes, advogado e juiz, possuía terras e o título de escudeiro, além de ser conselheiro no Parlamento de Rennes, na Bretanha.
     Com um ano de idade, Descartes perdeu a mãe, Jeanne Brochard, no seu terceiro parto, e foi criado pela avó. Seu pai se casou novamente e chamava o filho de “pequeno filósofo”. Mais tarde, aborreceu-se com ele quando não quis exercer o direito, curso que ele concluiu na universidade de Poitiers em 1616.
     Em 1618, Descartes foi para a Holanda e se alistou no exército de Maurício de Nassau. A escola militar era para ele uma complementação da sua educação. Nessa época fez amizade com o duque filósofo, doutor e físico Isaac Beeckman, e a ele dedicou o “Compendium Musicae”, um pequeno tratado sobre música.
     Em 1619, viajou para a Dinamarca, Polônia e Alemanha, onde, segundo a tradição, no dia 10 de novembro, teve uma visão em sonho de um novo sistema matemático e científico. Três anos depois retornou à França e passou os anos seguintes em Paris e em outras partes da Europa.
     Em 1628, Descartes, incentivado pelo cardeal De Bérulle, escreveu “Regras para a Direção do Espírito”. Buscando tranquilidade, partiu para os Países Baixos, onde viveu até 1649.
     Em 1629 começou a trabalhar em “Tratado do Mundo”, uma obra de física. Mas em 1633, quando Galileu foi condenado pela igreja católica, Descartes não quis publicá-lo. Em 1635 nasceu sua filha ilegítima, Francine, que morreria em 1640.
     Em 1637, publicou anonimamente “Discurso sobre o Método para Bem Conduzir a Razão a Buscar a Verdade Através da Ciência”. Os três apêndices desta obra foram “A Dióptrica” (um trabalho sobre ótica), “Os Meteoros” (sobre meteorologia) e “A Geometria” (onde introduz o sistema de coordenadas que ficaria conhecido como “cartesianas”, em sua homenagem). Seu nome e suas teorias se tornaram conhecidos nos círculos ilustrados e sua afirmação “Penso, logo existo” (Cogito, ergo sum) tornou-se popular.
     Em 1641, surgiu sua obra mais conhecida: as “Meditações Sobre a Filosofia Primeira”, com os primeiros seis conjuntos de “Objeções e Respostas”. Os autores das objeções foram Johan de Kater; Mersene; Thomas Hobbes; Arnauld e Gassendi. A segunda edição das Meditações incluía uma sétima objeção, feita pelo jesuíta Pierre Bourdin.
     Em 1643, a filosofia cartesiana foi condenada pela Universidade de Utrecht (Holanda) e, acusado de ateísmo, Descartes obteve a proteção do Príncipe de Orange. No ano seguinte, lançou “Princípios de Filosofia”, um livro em grande parte dedicado à física, o qual ofereceu à princesa Elizabete da Boêmia, com quem mantinha correspondência.
     Uma cópia manuscrita do “Tratado das Paixões” foi enviada para a rainha Cristina da Suécia, pelo embaixador francês. Frente a insistentes convites, Descartes foi para Estocolmo em 1649, com o objetivo de instruir a rainha de 23 anos em matemática e filosofia. O horário da aula era às cinco horas da manhã. No clima rigoroso, sua saúde deteriorou. Em fevereiro de 1650, ele contraiu pneumonia e, dez dias depois, morreu.
     Em 1667, depois de sua morte, a Igreja Católica Romana colocou suas obras no Índice de Livros Proibidos.

Descartes e a geometria analítica

 
     René Descartes, filósofo e matemático francês nascido em [tex]1596[/tex], é um personagem de tanto destaque que até mesmo nossos dicionários acusam um substantivo e um adjetivo em referências ao seu nome: cartesianismo e cartesiano.
     A importância de Descartes deve-se em essência ao livro “Discurso sobre o Método”, publicado em 1637, no qual o filósofo expõe sua crença na caracterização do problema do método como garantia para a obtenção da verdade. Segundo o racionalismo de Descartes, o melhor caminho para a compreensão de um problema é a ordem e a clareza com que processamos nossas reflexões. Um problema sempre será mais bem compreendido se o dividirmos em uma série de pequenos problemas que serão analisados isoladamente do todo.
     Com intuito de ilustrar o alcance do método filosófico para o raciocínio e a busca da verdade, Descartes utilizou o terceiro apêndice de sua obra para a descrição de um tratado geométrico com os fundamentos daquilo que conhecemos hoje como geometria analítica. Em essência, a geometria analítica pensada por Descartes seria uma tradução das operações algébricas em linguagem geométrica, e a essa nova forma de proceder segue uma enorme crença do autor no novo método como uma forma organizada e clara de resolver problemas de natureza geométrica.
    

René e o plano cartesiano

Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:

O encontro dos eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado [tex](x , y )[/tex], sendo [tex]x[/tex] a abscissa e [tex]y[/tex] a ordenada.
 
Marcando pontos no plano cartesiano:
Por exemplo, a representação dos pontos [tex]A(3,6), B(2,3), C(-1,2), D(-5,-3), E(2,-4), F(3,0), G(0,5) [/tex] em um plano cartesiano pode ser visualizada na imagem abaixo.
Passos para marcar o ponto [tex]A(3,6)[/tex]:
– Primeiro: localiza-se o ponto [tex]3[/tex] no eixo das abscissas (eixo horizontal);
– Segundo: localiza-se o ponto [tex]6[/tex] no eixo das ordenadas (eixo vertical);
– Terceiro: Traçar a reta perpendicular aos eixos; o encontro delas será o local do ponto.

O sistema de coordenadas cartesianas possui inúmeras aplicações, desde a construção de um simples gráfico até os trabalhos relacionados à cartografia, localizações geográficas, pontos estratégicos de bases militares, localizações no espaço aéreo, terrestre e marítimo.

Algumas frases de Descartes:

[tex]\bullet[/tex] Não existem métodos fáceis para resolver problemas difíceis.
[tex]\bullet[/tex] Hoje, não poderia conceder demais à minha desconfiança, visto que, agora, não é tempo de agir, mas apenas de meditar e de conhecer.
[tex]\bullet[/tex] Divide as dificuldades que tenhas de examinar em tantas partes quantas for possível, para uma melhor solução.
[tex]\bullet[/tex] Viver sem filosofar é o que se chama ter os olhos fechados sem nunca os haver tentado abrir.
[tex]\bullet[/tex] Os homens que se emocionam com as paixões são capazes de ter mais doçura na vida.