Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Um armazém recebe sacos de açúcar de [tex]24\,kg[/tex] para que sejam empacotados em embalagens menores e então comercializados. O único objeto disponível para pesagem é uma balança de dois pratos, que permite apenas dividir uma quantidade de açúcar ao meio. A partir de um saco de açúcar de [tex]24\,kg[/tex] e realizando até duas pesagens, podemos vender uma embalagem menor de [tex]x\,kg[/tex] de açúcar.
Quais os possíveis valores de [tex]x[/tex]?
Solução
- Na primeira pesagem é possível dividir o saco de [tex]24\,kg[/tex] em duas embalagens de [tex]12\,kg[/tex] cada.
- Na segunda pesagem é possível dividir uma das embalagens de [tex]12\, kg[/tex] obtidas em dois sacos de [tex]6 \,kg[/tex] cada.
Assim, obtemos duas embalagens de [tex]6 \,kg[/tex] cada e uma de [tex]12\,kg[/tex] e, portanto, com apenas duas pesagens, pode-se vender embalagens de [tex]6 \,kg[/tex], [tex]12 \,kg[/tex] ou [tex]18 \,kg[/tex] (esta última reunindo [tex]6\, kg[/tex] e [tex]12\, kg[/tex]).
Dessa forma, temos [tex]x= 6 \, [/tex], [tex]x=12 \, [/tex] ou [tex]x=18 [/tex] .
Solução elaborada pelo Clube Aqui medes, com contribuições dos Moderadores do Blog.
Participaram da discussão os Clubes: Aqui medes; ESQUADRÃO MATEMÁTICO; Matemáticos do Érico .