Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
O dia [tex]4[/tex] de julho de um certo ano ocorreu em uma sexta-feira.
Em qual dia da semana cairá o dia [tex]6[/tex] de fevereiro do ano seguinte?
Solução 1
Do dia [tex]4[/tex] de julho ao dia [tex]6[/tex] de fevereiro do ano seguinte, há [tex]217[/tex] dias:
- [tex]180[/tex] dias de 4 de julho a 31 de dezembro do ano em questão;
- [tex]31[/tex] dias de janeiro do ano seguinte;
- [tex]6[/tex] dias de fevereiro do ano seguinte.
Por conseguinte, sendo [tex]217=7\cdot 31[/tex], segue que [tex]6[/tex] de fevereiro do ano seguinte foi sexta-feira.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Solução 2
Primeiramente devemos calcular quantos dias há entre [tex]4[/tex] de julho e [tex]6[/tex] de fevereiro. Se:
– Julho tem [tex]31[/tex] dias;
– Agosto tem [tex]31[/tex] dias;
– Setembro tem [tex]30[/tex] dias;
– Outubro tem [tex]31[/tex] dias;
– Novembro tem [tex]30[/tex] dias;
– Dezembro tem [tex]31[/tex] dias;
– Janeiro tem [tex]31[/tex] dias;
então entre [tex]4[/tex] de julho e [tex]6[/tex] de fevereiro temos:
[tex]\qquad (31 – 4) + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 6 = 217[/tex] dias.
Como a cada [tex]7[/tex] dias a partir do dia [tex]4[/tex] de julho dá numa sexta-feira, dividimos [tex]217[/tex] por [tex]7[/tex], dando [tex]31[/tex], resto [tex]0[/tex], ou seja, [tex]217[/tex] é um múltiplo de [tex]7[/tex], o que significa que dia [tex]6[/tex] de fevereiro foi uma sexta-feira.
Solução elaborada pelo COM 1uik.