Problema
Paulo possui uma grande quantidade de bolas em seus brinquedos.
Para organizá-las, depois de ter brincado, dividiu todas as bolas em três grupos de mesma quantidade e colocou-as nas caixas [tex]I[/tex], [tex]II[/tex] e [tex]III[/tex].
Luísa, sua irmã, retirou [tex]30[/tex] bolas da caixa [tex]I[/tex] e [tex]25[/tex] da caixa [tex]II[/tex], colocando todas as retiradas na caixa [tex]III[/tex].
Com quantas bolas a mais que a caixa [tex]I[/tex] ficou a caixa [tex]III[/tex]?
Solução 1
(Indicada a partir do 8º ano do E. F.)
Considere que cada caixa possui [tex]x[/tex] bolas.
Ao retirar [tex]30[/tex] bolas da caixa [tex]I[/tex] e [tex]25[/tex] da caixa [tex]II[/tex] e passar para a caixa [tex]III[/tex],
- a caixa [tex]I[/tex] fica com [tex]x-30[/tex] bolas,
- a caixa [tex]II[/tex] fica com [tex]x-25[/tex] bolas e
- a caixa [tex]III[/tex] fica com [tex]x+55[/tex] bolas.
Portanto, a caixa [tex]III[/tex] fica com [tex]\boxed{x+55-(x-30)=85}[/tex] bolas a mais que a caixa [tex]I[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Solução 2
(Indicada a partir do 7º ano do E. F.)
Possuindo três caixas e retirando um total de 55 bolas das duas primeiras caixas, sendo 30 da primeira e 25 da segunda, a terceira caixa terá um total de 55 bolas a mais do inicial. A primeira caixa, perdendo 30 bolas possuirá um saldo negativo comparado com o inicial, sendo assim a diferença entre ambas se torna de 85 bolas.
Solução elaborada pelo COM Grupo Pitagórico.
Solução 3
(Indicada a partir do 7º ano do E. F.)
Há 85 bolas a mais, pois foi retirada da primeira caixa 30 bolas e da segunda 25, que no total dá 55. Mas a primeira caixa tem um saldo negativo de 30 bolas, e a soma 30+55 dá 85.
Solução elaborada pelo COM ESQUADRÃO MATEMÁTICO.
Solução 4
(Indicada a partir do 6º ano do E. F.)
Havia desde o início três caixas. Mesmo sem saber o valor das três caixas, ao ocorrer de a caixa 1 dar 30 bolas e a caixa 2 dar 25, a terceira caixa ficou com um saldo positivo de 55 bolas; então, a resposta é 85 bolas, pois a primeira caixa foi deixada com um saldo negativo de 30 bolas!!
Solução elaborada pelo COM LOKOS MATEMÁTICOS.
Participaram da discussão os COMs: Cultivando a matemática; ESQUADRÃO MATEMÁTICO; Grupo Pitagórico; LOKOS MATEMÁTICOS.