.Problema de Gincana: Treinos na academia de musculação

Problema

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Depois das festas de fim de ano, Robson voltou aos seus treinos na academia de musculação.
Ele quer começar levantando massas que somem 16 kg e, para isso, possui 4 discos de massa 1 kg, 4 discos de massa 2 kg e 4 discos de massa 5 kg.
Desprezando a massa do suporte que sustenta os discos, de quantas maneiras Robson pode montar o suporte com a massa total desejada?

Solução

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Se utilizar os quatro discos de massa [tex]5[/tex] kg, Robson terá que levantar [tex]20[/tex] kg, o que ultrapassa a sua meta. Dessa forma, deverão ser utilizados, no máximo, três discos de massa [tex]5[/tex].
Assim, para obter uma massa total de [tex]16[/tex] kg, Robson poderá montar o suporte das seguintes formas:

• [tex](5, 5, 5, 1)[/tex];
• [tex](5, 5, 2, 2, 2)[/tex];
• [tex](5, 5, 2, 2, 1, 1)[/tex];
• [tex](5, 5, 2, 1, 1, 1, 1)[/tex];
• [tex](5, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1)[/tex].

Portanto, há [tex]5[/tex] maneiras de Robson montar o suporte para seus exercícios na academia.

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Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.