Problema
(Indicado a partir do 2º ano do E. M.)
Um auditório para [tex]300[/tex] lugares possui cinco interruptores que ligam cinco sequências independentes de lâmpadas que iluminam todo o recinto. De quantas formas diferentes é possível iluminar esse auditório com pelo menos duas sequências de lâmpadas acesas?
Solução
Cada sequência de lâmpadas tem dois estados possíveis: acesa ou apagada.
Dessa forma, existem [tex]2\cdot2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=32[/tex] possíveis estados do auditório estar com as lâmpadas acesas ou não.
Como a sala não pode ficar com todas as lâmpadas apagadas, o que seria uma possibilidade, nem com uma única sequência de lâmpadas acesas, o que seriam cinco possibilidades, então o total de formas diferentes que é possível iluminar esse auditório com pelo menos duas sequências de lâmpadas acesas é [tex]32-1-5=\boxed{26}[/tex].
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