.Problema de Olimpíada: Mais um problema de aniversário?

Problema

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Dois jovens, Albert e Bernard querem descobrir a idade de Cheryl.
Cheryl dá aos dois uma lista de dez datas e diz o mês do seu aniversário para Albert e o dia para Bernard.
Albert diz:
– Não sei quando é o aniversário de Cheryl, mas sei que Bernard também não sabe.
Bernard diz:
– A princípio não sabia quando era o aniversário de Cheryl, mas agora já sei.
Com isso, Albert também descobre a data.
As datas fornecidas por Cheryl são:

• 15 de maio, 16 de maio, 19 de maio;
• 17 de junho, 18 de junho;
• 14 julho, 16 de julho;
• 14 de agosto, 15 de agosto, 17 de agosto.

E aí, quando é o aniversário de Cheryl?

Solução

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As datas fornecidas por Cheryl são as mostradas na tabela a seguir.
Observe que:

• A única maneira de Bernard saber a data do aniversário, conhecendo apenas o dia, seria se ele tivesse ouvido de Cheryl o dia 18 ou o dia 19, pois nesses casos as datas seriam 18 de junho ou 19 de maio.
• Logo, para Albert ter certeza de que Bernard não sabe quando é o aniversário de Cheryl, Albert não ouviu de Cheryl que seu aniversário seria em maio e nem em junho.

Assim, o aniversário é em julho ou agosto.
Ficamos, então, com estas possibilidades:

• Bernard afirma que, a princípio, não sabia qual seria a data do aniversário, mas depois da fala de Albert ele sabe qual a data correta. Portanto, para ele ter essa certeza, ele não pode ter ouvido de Cheryl que seu aniversário seria no dia 14.

Ficamos, agora, com estas possibilidades:
Com essas informações, Albert diz saber qual a data do aniversário de Cheryl e, como ele só sabe o mês, esse mês não pode ser agosto, pois, se o fosse, Albert não poderia tirar conclusões.

Portanto, o aniversário de Cheryl é 16 de julho.

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Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.