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Leonhard Ëuler

Leonhard Euler nasceu na Basiléia ao norte da Suíça, quase na fronteira com a França, no dia 15 de abril de 1707. Filho de Paul Euler, um pastor protestante Calvinista, e de Margarete Brucker, Euler foi educado inicialmente por seu próprio pai e iniciou estudos em Teologia em 1720, na Universidade da Basiléia.
Posteriormente, Euler estudou Matemática, tendo como tutor Johann Bernoulli, o que foi importante para que ele seguisse a carreira de matemático. Quando tinha 19 anos, apresentou como tese para a cátedra de física uma memória denominada ‘Dissertação Física sobre o Som’. Embora não obtivesse a cátedra, esse panfleto tornou-se um clássico e serviu de guia à pesquisa acústica no resto do século. Ele contribuiu mais à acústica teórica que qualquer outra pessoa.
Em 1727, mudou-se para São Petersburgo, Rússia. Casou-se em 1734 e teve 13 filhos, dos quais apenas 5 sobreviveram. Consta que Euler declarou uma vez que suas principais criações matemáticas ocorreram quando tinha um bebê e crianças próximas.
Os primeiros problemas de saúde de Euler surgiram em 1735. Em 1738, ele perdeu a visão de seu olho direito. Em 1766, teve catarata e perdeu a vista no olho esquerdo. Sua deficiência não o impediu, entretanto, de ser o matemático mais produtivo de todos os tempos. Antes, em 1741, mudou-se para a Alemanha. Retornou a São Petersburgo em 1766, pouco antes de perder sua visão, onde permaneceu até falecer com 76 anos em 7 de setembro de 1783.
Nesses 17 anos, Euler escreveu quase metade de suas 866 obras. Não é surpresa, portanto, que na literatura matemática, Euler apareça associado a vários teoremas, fórmulas e invenções, tais como:
  1. Fórmula de Euler do poliedro;
  2. Problema das 7 pontes de Königsberg;
  3. A “outra” fórmula de Euler;
  4. Equação de Euler-Lagrange;
  5. Equações de Euler da dinâmica dos fluidos;
  6. Densidade dos números primos;
  7. Função totiente de Euler;
  8. Integrais de Euler: Funções gama e beta;
  9 Equações de Euler da dinâmica dos corpos rígidos;
10. Problema da Basiléia;
11. Funções geratrizes e números de partição;
12. Problema de 3 corpos de Euler;
13. Ângulos de Euler;
14. Constante de Euler-Mascheroni;
15. Quadrados de Euler;
16. A Fórmula de Euler.

Leonhard Euler é considerado um dos mais proeminentes matemáticos do século XVIII e um dos maiores matemáticos de todos os tempos!
Ele legou à posteridade trabalhos em várias áreas da Matemática – Trigonometria, Geometria, Análise, Equações Diferenciais, Teoria dos Números – bem como trabalhos em Física, Química e Astronomia. Ele escreveu em todos os níveis, em várias línguas, publicou mais de 500 livros e artigos, além de ser o maior responsável pela linguagem e notações que hoje usamos na matemática. Por exemplo:

• Foi ele o primeiro a empregar a letra [tex]e[/tex] como base do sistema de logaritmos naturais.
• Tornou largamente conhecida e usada a letra grega [tex]\pi[/tex] para a razão entre comprimento e diâmetro de uma circunferência.
• Introduziu em 1777 o símbolo [tex]i[/tex] para [tex]\sqrt{-1~}[/tex].
• Introduziu a letra grega [tex]\gamma[/tex] (gama) para representar a constante de Euler.
• Introduziu a notação [tex]ln ~x[/tex] para representar logaritmo de [tex]x[/tex].
• Introduziu o símbolo [tex]\sum[/tex] para somatórios.
• Foi a primeira pessoa quem utilizou a notação [tex]f(x)[/tex] para designar a imagem de [tex]x[/tex] definida pela função [tex]f[/tex].
• Deve-se a Euler a utilização de letras minúsculas designando lados de um triângulo, por exemplo [tex]a,~b,~c[/tex] e maiúsculas para seus respectivos ângulos opostos, no exemplo: [tex]A,~B,~C[/tex].

Graças a Euler, foi possível utilizar os símbolos [tex]e[/tex], [tex]\pi[/tex] e [tex]i[/tex] para escrever uma das mais célebres igualdades da Matemática: [tex]~\boxed{~e^{i\pi}+1=0~}[/tex]!