.Problemão: Jogo de Numerais

Problema

Um jogo criado pelo professor André consiste em distribuir os numerais

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ nos círculos da figura abaixo de modo que cada seta sempre aponte para um numeral menor.

Fig 6 14 set

A sala de aula desse professor possui $18$ alunos e sabe-se que todos eles mostraram formas diferentes de se distribuir os referidos numerais. Quantas formas de distribuição não foram mostradas?

Solução

Os diagramas a seguir mostram as formas de se distribuir todos os numerais.

Fig 7

Desse modo, há $4+2+6+6+2=20$ formas de se distribuir os numerais, ou seja, ainda faltaram duas formas distintas das demais que foram mostradas pelos alunos.

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.