.Problemão: Jogo de Numerais

Problema


Um jogo criado pelo professor André consiste em distribuir os numerais [tex]1, 2, 3, 4, 5, 6[/tex] nos círculos da figura abaixo de modo que cada seta sempre aponte para um numeral menor.

Fig 6 14 set

A sala de aula desse professor possui [tex]18[/tex] alunos e sabe-se que todos eles mostraram formas diferentes de se distribuir os referidos numerais. Quantas formas de distribuição não foram mostradas?

Solução


Os diagramas a seguir mostram as formas de se distribuir todos os numerais.

Fig 7

Desse modo, há [tex]4+2+6+6+2=20[/tex] formas de se distribuir os numerais, ou seja, ainda faltaram duas formas distintas das demais que foram mostradas pelos alunos.


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

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