A decomposição de um número natural [tex]n[/tex], [tex]n\gt 1[/tex], em fatores primos pode ser feita assim:
- divide-se o número [tex]n[/tex] pelo seu menor divisor primo (digamos, [tex]p_1[/tex]);
- divide-se o quociente obtido (digamos, [tex]a_1[/tex]) pelo seu menor divisor primo (digamos, [tex]p_2[/tex]);
- divide-se o quociente obtido (digamos, [tex]a_2[/tex]) pelo seu menor divisor primo (digamos, [tex]p_3[/tex]);
- procede-se da mesma forma com cada quociente obtido, até se encontrar um quociente primo, que ao ser dividido pelo seu menor divisor primo (ele mesmo), resulte em 1.
Esses números obtidos são colocados, sucessivamente, em duas colunas:
- na coluna da esquerda, são colocados os quocientes obtidos, conforme eles aparecem, abaixo do número a ser fatorado;
- na coluna da direita, são colocados os divisores primos, do menor para o maior e ao lado do respectivo número que cada um divide.
Utilizando a notação acima:
- [tex]n[/tex] dividido por [tex]p_1[/tex] resulta no quociente [tex]a_1[/tex];
- [tex]a_1[/tex] dividido por [tex]p_2[/tex] resulta no quociente [tex]a_2[/tex];
- [tex]a_2[/tex] dividido por [tex]p_3[/tex] resulta no quociente [tex]a_3[/tex].
- Prosseguimos assim, até aparecer o quociente [tex]1[/tex].