Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
A família de Ana é formada por quatro pessoas: Ana, a mãe, o pai e o avô.
Cada membro da família possui apenas uma fonte de renda.
Se o valor da bolsa escolar de Ana dobrar, a renda total da família aumentará 5%. Se o salário da mãe de Ana dobrar, a renda total da família aumentará 15%. A renda da família aumentará 25%, se o salário do pai de Ana for dobrado.
Qual será a porcentagem de aumento na renda familiar se a aposentadoria do avô de Ana for duplicada?
Solução 1
Sabemos que se o salário de Ana dobrar, a renda total da família aumentará 5%. Então, esta é a porcentagem da renda familiar que corresponde à de Ana.
Sabendo dessa informação, que isso se repete nos outros salários da família, se dobrarmos todos os salários, teremos um aumento de 100% e se considerarmos [tex]A[/tex] como a porcentagem da renda total que corresponde ao salário do avô, teremos:
[tex]\qquad A = \dfrac{100 – (5 + 15 + 25)}{100}[/tex] (porque se está dividido em porcentagem sabemos que o total é 100).
[tex]\qquad A = \dfrac{100 – 45}{100}[/tex]
[tex]\qquad A = \dfrac{55}{100}[/tex]
Então o salário do avô corresponde a 55% da renda total da família e, se ele duplicar, a renda da família aumentará em 55%.
Solução elaborada pelo COM Os Nóbregas, com contribuições dos Moderadores do Blog.
Solução 2
Se todas as rendas individuais forem dobradas, a renda familiar total aumentará em 100%.
Como 5% correspondem à bolsa escolar de Ana, 15% ao salário da mãe e 25% ao salário do pai, os 55% restantes correspondem ao percentual caso a aposentadoria do avô seja dobrada.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participou da discussão o Clube: Os Nóbregas.