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Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre foi um matemático francês que fez importantes contribuições para a Estatística, Teoria dos Números, Álgebra Abstrata e Análise Matemática.

Algumas fontes afirmam que Legendre nasceu em Paris, enquanto outras afirmam ter sido em Toulouse, mas o que se pode afirmar com certeza é que ele nasceu em 18 de setembro de 1752.

Com uma educação de excelente qualidade no Collège Mazarin em Paris, Legendre elaborou sua tese em física e matemática em 1770. De 1775 a 1780, lecionou na École Militaire, em Paris, e, a partir de 1795, na École Normale, também em Paris. Em 1782, ganhou o prêmio oferecido pela Academia de Berlim por seu trabalho ensaio sobre o caminho de projéteis, levando-se em conta a resistência do ar. Logo no ano seguinte tornou-se membro Adjunto da Académie des Sciences in Paris, e membro associado em 1785.

Durante a Revolução Francesa, perdeu sua fortuna; mas conseguiu colocar seus negócios em ordem graças à ajuda de sua esposa, Claudine Marguerite-Couhin. Legendre morreu em Paris em 09 de janeiro de 1833.

Um fato curioso é que Legendre é uma das 72 pessoas que têm o nome gravado na Torre Eiffel.

Obra

Os primeiros trabalhos de Legendre foram centrados em mecânica e grande parte de sua obra e trabalhos científicos foi fonte de inspiração para várias teorias matemáticas. Em 1782, escreve o ensaio Recherches sur la trajectoire des projectiles dans les milieux résistants, que lhe deu o prêmio oferecido pela Academia de Berlim.

Em 1794 publicou o livro Éléments de géométrie. Esse texto era uma versão reordenada e simplificada da obra Os Elementos, de Euclides, e foi traduzido em mais de 30 idiomas. Após algumas edições, o texto começou a apresentar tópicos de trigonometria, assim como uma demonstração simples de que [tex]\pi[/tex] (Pi) é um número irracional e a primeira demonstração que se tem notícias de que [tex]\pi^2[/tex] (Pi quadrado) é irracional. No final do livro aparece a conjectura de que [tex]\pi[/tex] (Pi) não é algébrico, fato demonstrado em 1882 por Ferdinand Lindemann (1852-1939).

Éléments de géométrie foi utilizado como livro texto na Europa e nos Estados Unidos por mais de cem anos!

Em 1805, Legendre publicou a obra Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes (Novos métodos para a determinação das órbitas dos cometas) em cujo apêndice aparece a primeira publicação do “Método dos Mínimos Quadrados”. Os fundamentos dessa ferramenta matemática foram desenvolvidos por Gauss, em 1795, que publicou suas conclusões apenas em 1809.

Legendre também publicou duas edições do livro Sur la theorie des nombres. A segunda, publicada em 1808, foi uma melhoria considerável da primeira edição, publicada em 1798.

Além disso, Legendre estudou a fundo as funções elípticas, publicando, inicialmente três livros sobre o assunto – Exercices du Calcul Intégral – em 1811, 1817 e 1819. Nesses três volumes, tratou das propriedades básicas das integrais elípticas e também das funções beta e gama. Em 1825, 1826 e 1830 publicou uma reedição da obra Exercices du Calcul Intégral, agora sob o título de Traité des Fonctions Elliptiques.

Em 1830, Legendre forneceu uma demonstração para o caso particular de n = 5 do Último Teorema de Fermat.

Mais duas contribuições de Legendre: a transformada de Legendre e os polinômios de Legendre. Ambos os conceitos com importantes aplicações na física e nas engenharias.

Muito mais se poderia falar sobre Legendre, mas finalizamos esta apresentação lembrando que Legendre participou do desenvolvimento do Sistema Métrico Decimal, em 1787, além de ter feito parte da Comissão mista de cientistas que trabalhou no Observatório de Greenwich na determinação de uma nova unidade de longitude.

Curiosidade

Até pouco tempo, identificávamos Adrien-Marie Legendre por esta imagem:

Certo?

Errado. Esta é, na verdade, uma imagem do político francês, anterior ao Legendre matemático, Louis Legendre. O verdadeiro retrato que temos do Legendre matemático é, de fato, uma caricatura, na qual ele aparece sisudo ao lado de outro matemático, o sorridente Joseph Fourier:

O mal-entendido foi solucionado em 2007 pelo professor Gerard P. Michon em seu site Numericana, mas veio à tona novamente em um artigo de Peter Duren chamado Changing Faces: The Mistaken Portrait of Legendre (Rostos em Mudança: O Equivocado Retrato de Legendre) publicado na edição de Dezembro de 2009 da revista Notices of the American Mathematical Society.

Ao que tudo indica, Legendre estava entre as pessoas que querem ser famosas por sua obra e não por sua imagem, e por isso não se deixou retratar.