.Problema: Pilhas de Pratos

Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)

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Em um restaurante há 10 pilhas de pratos, numeradas de 1 a 10, com 10 pratos cada uma.
Numa das pilhas, por um erro de fabricação, cada prato tem 90 gramas; nas outras 9 pilhas, cada prato tem 100 gramas.
Descreva como proceder para se descobrir em qual das pilhas estão os pratos defeituosos, fazendo uma única pesagem numa balança de ponteiro na qual se pode colocar até 6 quilogramas.

Solução

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Basta colocar na balança, por exemplo, [tex]1[/tex] prato da primeira pilha, [tex]2[/tex] pratos da segunda pilha, [tex]3[/tex] da terceira, e assim por diante, até colocar [tex]10[/tex] pratos da décima pilha.
Se não houvesse pratos defeituosos, a balança deveria marcar [tex]5,5[/tex] kg. Daí, analisando a diferença entre [tex]5,5[/tex] kg e o peso encontrado, consegue-se descobrir quantos pratos defeituosos foram colocados na balança e, consequentemente, de qual pilha eles vieram.

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Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Simulação

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Observem todas as dez simulações da estratégia apresentada para que vocês tenham certeza de que o procedimento resolve, de fato, o problema. Os valores estão expressos em gramas ([tex]1\,kg=1\,000\,g[/tex]).
As células coloridas ajudam a identificar a pilha que contém os pratos defeituosos.