Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Em uma cela, há uma passagem secreta que conduz a um porão de onde partem três túneis.
O primeiro túnel dá acesso à liberdade em uma hora; o segundo, em três horas; o terceiro leva de volta à cela em seis horas.
Em média, os prisioneiros que descobrem os túneis conseguem escapar da prisão em quanto tempo?
Solução
Observe, inicialmente, que se um prisioneiro resolve sair pelo terceiro túnel, depois de [tex]6[/tex] horas terá que escolher recomeçar pelo primeiro ou segundo túneis. Logo, se ele sair pelo terceiro túnel, terá um tempo médio de fuga de:
[tex]\qquad \dfrac{(6+1)+(6+3)}{2}=8\ h[/tex].
Assim, se [tex]M[/tex] representa o tempo médio para os prisioneiros escaparem, temos que:
[tex]\qquad M=\dfrac{1+3+8}{3} =\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$4\ h$}[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participou da discussão o Clube Códigos Infinitos.