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Julius Wilhelm Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind foi um matemático alemão, nascido em 06 de outubro de 1831. Seu pai era um administrador do Collegium Carolinum em Braunschweig (frequentemente dito “Brunswick”, em Inglês), onde Dedekind nasceu, viveu a maior parte de sua vida e morreu, em 12 de fevereiro de 1916.

Dedekind frequentou o Collegium Carolinum e lá recebeu uma sólida formação – estudou cálculo diferencial e integral, geometria analítica e fundamentos de análise. Em 1850 ele ingressou na Universidade de Göttingen e lá aprendeu Teoria dos Números, com o professor Moritz Stern. Gauss ainda estava lecionando, e Dedekind se tornou seu último orientando. Ele recebeu seu doutorado em 1852, com uma tese intitulada Über die Theorie der Eulerschen Integrale (Sobre a teoria de integrais de Euler) e, embora orientado por Gauss, Dedekind não tinha ainda uma formação adequada em matemática avançada e essa tese não revelou o talento evidenciado por suas subsequentes publicações.

Naquela ocasião, a Universidade de Berlim era o principal centro de pesquisa matemática na Alemanha. Assim, Dedekind foi para Berlim e, junto a Bernhard Riemann, conseguiu uma habilitação em 1854 para ser professor.

Qualificado como professor universitário, Dedekind retornou para Göttingen e ministrou cursos de probabilidade e geometria. Ele estudou por um tempo com Peter Gustav Lejeune Dirichlet, de quem se tornou muito amigo. Dedekind estudou funções elípticas e abelianas e foi o primeiro em Göttingen a palestrar sobre a Teoria de Galois. Dedekind tornou-se, enfim, uma das primeiras pessoas a entender a importância da noção de conjuntos para álgebra e aritmética.

Em 1858, Dedekind começou a lecionar na Escola Politécnica de Zurique, retornando para Braunschweig em 1862, onde lecionou até o fim de sua vida no Instituto de Tecnologia, mesmo após sua aposentadoria em 1894.

Dedekind nunca se casou, vivendo com sua irmã Julia. Ele foi eleito para as Academias de Berlim (1880) e Roma, e para a Academia Francesa de Ciências (1900), recebendo doutorados honorários das Universidades de Oslo, Zurique e Braunschweig.

Obra

Dedekind fez uma série de contribuições significativas para a matemática, as mais importantes foram para a Álgebra Abstrata (particularmente Teoria dos Anéis), para a Teoria dos Números Algébricos e na definição dos Números Reais.

Entre várias suas contribuições, Dedekind editou as obras completas de Lejeune Dirichlet, Gauss e Riemann, incluindo algumas noções próprias. Os escritos de Dirichlet e outros resultados em teoria dos números conhecidos na época foram coletados, editados e publicados por Dedekind sob o título Vorlesungen über Zahlentheorie (Aulas sobre Teoria dos Números).

Edição de 1871

Edição atual

Vejam uma cópia digitalizada pelo Google de um exemplar do livro, de 1871, que se encontra na Biblioteca da Universidade da Califórnia , clicando AQUI.

Particularmente, a edição da obra de Dirichlet levou Dedekind a se dedicar ao estudo dos números algébricos, o que lhe permitiu contribuir com a Teoria dos Anéis (estudo dos ideais): em um artigo de 1882, Dedekind e Heinrich Martin Weber aplicaram a teoria dos ideais às superfícies de Riemann, produzindo, assim, provas algébricas no estudo da geometria.

No ano de 1872, surge uma contribuição notável de Dedekind, com a publicação do livro Stetigkeit und Irrationale Zahlen (A continuidade e os números irracionais). A ideia fantástica contida nesse texto foi o que passou para a história como os cortes de Dedekind: uma redefinição dos números irracionais.

Vejam uma cópia digitalizada pelo Google de uma edição de 1872 desse livro, clicando AQUI. Esse exemplar se encontra na Biblioteca da Universidade de Michigan.

Em 1888, Dedekind publicou uma pequena monografia intitulada Was sind und was sollen die Zahlen? (O que são os números e o que eles deveriam ser?) na qual incluiu uma efetiva definição de conjunto infinito: conjunto infinito é aquele semelhante a uma parte própria sua.

Vejam uma cópia digitalizada pelo Google de uma edição de 1893 desse livro, clicando AQUI. Esse exemplar também se encontra na Biblioteca da Universidade de Michigan.

Em 1888, Dedekind também propôs uma fundamentação teórica para os números naturais, antes mesmo do matemático Giuseppe Peano, que, inclusive, citou Dedekind quando formulou os famosos Axiomas de Peano, em 1889.

Selo da Alemanha Oriental, de 1981, em memória de Richard Dedekind

Mais do que qualquer uma de suas contribuições, Dedekind será sempre lembrado por mudar o estilo da Matemática de sua época, possibilitando o nascimento da Matemática que nos é familiar nos dias de hoje.