Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
(OBM 2003) Numa festa típica, cada prato de arroz foi servido para duas pessoas, cada prato de maionese para três pessoas, cada prato de carne serviu quatro pessoas e cada prato de doces deu exatamente para cinco pessoas.
Foram utilizados [tex]77[/tex] pratos completos e todas as pessoas se serviram de todos os pratos oferecidos.
Quantas pessoas havia na festa?
Solução
Seja [tex]n[/tex] o número de pessoas presentes na festa. Então foram usados
[tex]\qquad \dfrac{n}{2}+\dfrac{n}{3}+\dfrac{n}{4}+\dfrac{n}{5}[/tex] pratos.
Assim, obtemos a equação
[tex]\qquad \dfrac{n}{2}+\dfrac{n}{3}+\dfrac{n}{4}+\dfrac{n}{5}=77[/tex],
que após ser resolvida nos dá a resposta do problema: [tex] \,\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$n=60\text{ pessoas}$}\,.[/tex]
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.